Fürchte, die von Dir genannten und noch einige andere Punkte wirst Du der Reihe nach, also nach dem Ausschlussverfahren, durchtesten müssen. Auf jeden Fall hängt es mit der Erwärmung zusammen. Das kann zu Kurzschlüssen an wegen der Stromfrequenz blankgescheuerten Wicklungen in der Zündspule oder zu erst bei Erwärmung sich auftuenden Undichtigkeiten im Manifold führen (Bremsenreinigermethode ist Dir bekannt?).

Ist denn das Mopped nach Umbau auf Vergaser längere Zeit problemlos gerannt? Oder andersrum: War die Probefahrt unter 30 km?

Der Fehler könnte ja schon mit dem Umbau auf Vergaser („korrekte Bedüsung“?, „Manifold korrekt eingebaut“ ?) miteingebaut worden sein. Wer hat das überhaupt gemacht? Eine Fachwerkstatt? Ein sich berufen fühlender Hobbyschrauber?

Du merkst schon, dass Du wesentlich mehr Input zur Historie des Bikes liefern musst, bevor Dir hier jemand per Ferndiagnose irgendwie helfen kann. 

Wir haben hier übrigens aktuell einen ähnlichen Thread : Vielleicht zusammenlegen? Grundproblem „Erwärmung“ scheint ja das Gleiche zu sein 

Übrigens stellt man sich hier erst in der Vorstellungsecke vor …

By the way: welches Zündmodul ist überhaupt verbaut? Serie? Aftermarket? Wenn ja, von welchem Hersteller?

habe auch ne 99, zurückgerüstet auf Vergaser. Hatte letzt auch das Problem, sobald der Motor warm war, ging sie aus. Ursache war nach etlichem prüfen die Zündspule.

tippe ich auch, Zündspule oder CPS, falls vorhanden